卡尔曼滤波与fmcw雷达工作原理

卡尔曼滤波简介

1. 卡尔曼滤波器是一种最优线性状态估计方法（等价于“在最小均方误差准则下的最佳线性滤波器”），所谓状态估计就是通过数学方法寻求与观测数据最佳拟合的状态向量。
2. 卡尔曼滤波的优点：采用递归方法解决线性滤波问题，只需要当前的测量值和前一个采样周期的估计值就能够进行状态估计，不需要大量的存储空间，每一步的计算量小，计算步骤清晰，非常适合计算机处理。
3. 卡尔曼滤波器的前提假设：
   （1）信息过程的足够精确的模型，是由白噪声所激发的线性、离散和有限维动态系统（可以是时变的）；
   （2）每次测量信号都包含着附加的白噪声分量

卡尔曼滤波的算法流程

1. 卡尔曼滤波的算法核心分为两个步骤：预测和更新

   

   

FMCW调频连续波工作原理

1. 简单的连续波雷达系统发射的信号是非调制连续波信号，利用运动物体的多普勒效应来探测目标，但不能得到目标的距离信息
2. FMCW雷达使用锯齿波调制只能测量目标的距离，而三角波调制则可以同时获得测量目标的距离和速度，差频信号与距离成线性关系，在调制参数和三角波调制信号周期一定的情况下，测得差频就可以计算距离。
3. 对于运动的目标来说，目标与雷达的运动是相对的，此时接收机接收到的回波信号中包含一个由相对运动所引起的多普勒频移，此时根据多普勒效应即可算出实际距离和速度
4. FMCW雷达中多采用比向测角技术，角度的测量是通过计算由两个接收天线所接收到的两路差频信号的相位差来实现的，由于只用了某一时刻的数据来计算角度，所以又称之为单点比相测角法
5. FMCW雷达调制中要求调频信号是线性变化的，这样才能保证发射调制信号与接收调制信号经过混频所得到的差频信号在特定时间段内是固定频率的信号，因此调制线性度影响了差频信号，从而间接影响了FMCW雷达的距离分辨率
6. FMCW雷达的最大距离分辨率为波速/2*实际信号调制带宽，当信号为理想的线性调频时，其最大距离分辨率只与调频信号的带宽有关。但是在非理想情况下，频率偏差与带宽偏差会使差频信号的信噪比下降，测量目标距离产生误差，因此高调频线性度的信号源在一定程度上决定FMCW雷达的性能
7. 区分固定杂波和运动目标的依据是他们在速度上的差别。原理是利用雷达相对于目标回波和杂波相的运动速度不同而造成的多普勒差异，通过滤波的方法来抑制杂波，这时常用的信号处理方法是动目标显示（MTI）和动目标检测（MTD）。
8. MTI（动目标显示）技术利用了运动目标的多普勒效应来对运动目标和固定目标进行区分。在脉冲雷达系统中MTI滤波器利用运动目标和静止目标的多普勒频率的差异，使得MTI滤波器的频率响应能够在杂波谱的位置形成凹陷，以抑制杂波。
9. 三脉冲对消器相比于二脉冲对消器它的阻带较宽，但二脉冲对消器的零点没有三脉冲对消器的零点深。在实际应用时需要结合实际情况，根据其不同的特性来选择合适的处理方法，例如需要检测的目标的运动速度比较低，那么使用二脉冲对消器来处理比较合适。而如果需要尽可能大的杂波对消比，则需使用三脉冲对消器来进行处理。
10. 动目标检测（MTD）的主要任务是将运动目标从固定杂波中检测出来，其依据的基本原理是根据运动目标回波和固定目标产生的杂波在频谱上的不同，将他们进行区分，以达到抑制固定目标的杂波而检测运动目标的目的，据此还能够得出目标速度的粗略估计。FMCW雷达中的MTD主要通过对多个周期的回波信号进行分析得到。
11. 雷达系统通常要求能够在相当恶劣的环境条件中判断目标是否存在并且维持一定的虚警概率，所以必须采取自适应门限检测电路。恒虚警率（CFAR）方法就是将固定的门限更改为自适应的可变门限，而且根据被检测点的噪声、杂波背景以及干扰的大小这一门限能够自适应地调整大小。
12. CFAR处理的目的是在信号检测时保持一定的虚警概率，有时也为了达到宁可损失一点检测能力也要在强干扰下保持正常工作而采取CFAR处理。CFAR处理一般并不能改善信噪比和信杂比，反而会出现信噪比降低的情况，这种情况通常被称之为恒虚警率损失。
13. CFAR原理是基于有限个参考单元的平均值来判断杂波的平均功率，单元数的多少，对平均估计的结果产生的影响很大，在单元数较少的情况下，会造成平均估计的结果起伏很大。当CFAR门限不变时，输出噪声的抖动会使虚警率变高，这种情况下如果要保持一定的虚警率，则需要相应的抬高CFAR门限，那么这个时候为了维持正常的检测率，又不得不增大输出信号的信噪比，这个输出的信噪比就被称为恒虚警损失LCFAR。
14. 在进行CFAR处理时，主要针对两类干扰进行处理，一类是雷达接收机的系统内部噪声，另一类则是环境中的各种杂波，分别针对这两类干扰的CFAR处理方式被称为快门限CFAR和慢门限CFAR。